Геометрия Евклида – это исходная, первичная геометрия гладкого недеформированного пространства. Только в ней существует действительно прямая и действительно плоскость. Геометрию Евклида можно деформировать и получить геометрии Лобачевского и Римана – геометрии на искривлённых, деформированных евклидовых плоскостях.